/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 8917433

Boki trójkąta ABC mają długości √ ---√ ---√ --- 18 , 50, 72 . Trójkątem do niego podobnym jest trójkąt o bokach
A) 3, 5, 6 B) 9, 25, 36 C) 18, 50, 72 D) √ ---√ ---√ --- 20, 52, 7 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że trójkąty są podobne jeżeli stosunki odpowiadających sobie boków są sobie równe. Wykonujemy pomocnicze obliczenia

√ --- √ ---- √ ----- √ -- 18 = 9 ⋅2 = 32 ⋅2 = 3 2 √ --- √ ------ √ -2--- √ -- √ 50-= √ 2-5⋅2-= √ 5-⋅2-= 5√ 2- 72 = 3 6⋅2 = 62 ⋅2 = 6 2

Widać teraz, że trójkąt ten jest podobny do trójkąta o bokach 3, 5, 6 (w skali √ -- 2 : 1 ).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF