/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt

Zadanie nr 2728305

Punkty B = (− 3,6), C = (3,− 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 25√ 3- B) √- 10-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć długość jego boku: jest to po prostu odległość między tymi punktami.

∘ --------------------- √ -------- a = |BC | = (3 + 3 )2 + (− 2 − 6)2 = 3 6+ 6 4 = 10.

Zatem wysokość ma długość

-- a√ 3 √ -- h = -----= 5 3. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF