/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt

Zadanie nr 4249823

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 1,− 6) i B = (− 7,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 10--3 3 B) √- 5-3- 3 C) √ - 106-3 D) √ - 563-

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć długość jego boku.

PIC

Liczymy

∘ ----------------------------- √ -------- a = |AB | = (− 7− (−1 ))2 + (2 − (− 6))2 = 3 6+ 6 4 = 10.

Promień R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 23 jego wysokości, więc

√ -- √ -- √ -- 2- 2- a--3- a--3- 10--3- R = 3 ⋅h = 3 ⋅ 2 = 3 = 3 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF