/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 4689850

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 2,4), B = (5,− 3) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 7--5 2 B) √ - 7--3 2 C) √ - 7-26 D) √- 736-

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć długość jego boku: jest to po prostu odległość między tymi punktami.

∘ --------------------- √ -------- √ -- a = |AB | = (5+ 2 )2 + (− 3 − 4)2 = 4 9+ 49 = 7 2.

Zatem wysokość ma długość

-- -- -- -- a√ 3 7√ 2 ⋅√ 3 7√ 6 h = ----- = ----------= -----. 2 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF