/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 5327322

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 5--3 2 B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √- 593-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć długość jego boku: jest to po prostu odległość między tymi punktami.

∘ ----------------------- √ ------- a = |AC | = (4− 1)2 + (2− (− 2 ))2 = 9+ 16 = 5.

Zatem wysokość ma długość

-- -- a√ 3 5√ 3 h = -----= ----. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF