/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 6513907

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są punkty A = (2,3) oraz B = (− 6,− 3) . Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ABC jest równy
A) √ - 20--3 3 B) √- 40-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ - 103-3-

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć długość jego boku.

PIC

Liczymy

∘ ----------------------- √ -------- a = |AB | = (− 6− 2 )2 + (− 3 − 3)2 = 6 4+ 36 = 10.

Promień r okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to 1 3 jego wysokości, więc

√ -- √ -- √ -- √ -- r = 1-⋅h = 1-⋅ a--3-= a---3 = 10---3 = 5---3. 3 3 2 6 6 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF