/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 8835860

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (7,6) i B = (1,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 5--3 6 B) √ - 5--3 3 C) √ - 109-3 D) √ - 103-3-

Rozwiązanie

Skoro znamy współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, to możemy obliczyć długość jego boku.

PIC

Liczymy

∘ --------------------- √ -------- a = |AB | = (1− 7)2 + (− 2 − 6)2 = 36+ 64 = 10.

Promień R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 2 3 jego wysokości, więc

√ -- √ -- √ -- R = 2-⋅h = 2⋅ a--3-= a--3-= 10--3. 3 3 2 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF