/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 9567444

Punkt A = (2,3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC . Punkt S = (6,3) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC .
A) (x + 6)2 + (y + 3)2 = 4 B) 2 2 (x − 6) + (y − 3) = 4
C) 2 2 (x + 6) + (y + 3) = 2 D) (x − 6)2 + (y − 3)2 = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

∘ ------------------- AS = (6− 2)2 + (3− 3 )2 = 4

to promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równy 4 .

PIC

Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest dwa razy krótszy, czyli jest równy 2. Środkiem jest punkt S , zatem równanie ma postać

(x − 6)2 + (y − 3)2 = 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF