/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 1826061

Zbiór liczb, które na osi liczbowej są równoodległe od liczb 4 i − 10 , można opisać za pomocą równania
A) |x + 4| = |x− 10| B) |x− 4| = |x − 1 0|
C) |x+ 4| = |x + 10| D) |x− 4| = |x+ 10|

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnijmy, że liczba |a − b| oznacza odległość między liczbami a i b . Zatem odległości liczby x od liczb 4 i − 10 możemy zapisać w postaci

|x − 4| i |x − (− 10)| = |x + 10|.

Zatem szukanym równaniem jest

|x− 4| = |x + 1 0|.

Sposób II

Liczbą, która jest równoodległa od liczb 4 i − 10 jest dokładnie środek przedziału ⟨− 10,4 ⟩ , czyli liczba

−-1-0+-4- 2 = − 3.

Teraz wystarczy sprawdzić, którą z podanych równości spełnia x = − 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF