Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2166654

Zbiorem wszystkich rozwiązań równania |x | = −x jest
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− 1 ,1) C) {− 4} D) (− ∞ ,0⟩

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Z definicji wartości bezwzględnej mamy

 { |x| = x dla x ≥ 0. −x dla x < 0

Pamiętamy również, że 0 = − 0 . Zatem zbiorem rozwiązań równania jest (− ∞ ,0) ∪ {0} = (−∞ ,0 ⟩ .

Sposób II

Jeżeli x jest liczbą dodatnią to prawa strona jest ujemna, więc równanie jest sprzeczne. Jeżeli natomiast x jest ujemne to zarówno z lewej, jak i z prawej zamieniamy x na liczbę dodatnią (odrzucamy znak "-"), czyli równanie jest spełnione. Zero też je spełnia.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!