Zadanie nr 2166654
Zbiorem wszystkich rozwiązań równania jest
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Z definicji wartości bezwzględnej mamy

Pamiętamy również, że . Zatem zbiorem rozwiązań równania jest
.
Sposób II
Jeżeli jest liczbą dodatnią to prawa strona jest ujemna, więc równanie jest sprzeczne. Jeżeli natomiast
jest ujemne to zarówno z lewej, jak i z prawej zamieniamy
na liczbę dodatnią (odrzucamy znak "-"), czyli równanie jest spełnione. Zero też je spełnia.
Odpowiedź: D