Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2373100

Równanie |x− |x || = 1 ? ma
A) nieskończenie wiele rozwiązań. B) jedno rozwiązanie.
C) dwa rozwiązania. D) zero rozwiązań.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że zawsze |x| ≥ x , więc

|x − |x|| = |x|− x .

Jeżeli teraz x ≥ 0 , to |x|− x = 0 , więc żaden taki x nie spełnia danego równania. W takim razie x < 0 i mamy

1 = −x − x = − 2x.

Jedynym rozwiązaniem równania jest więc x = − 12 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!