/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3415327

Zbiór liczb, które na osi liczbowej są równoodległe od liczb 5 i − 11 , można opisać za pomocą równania
A) |x − 5| = |x− 11| B) |x+ 5| = |x + 1 1|
C) |x− 5| = |x + 11| D) |x+ 5| = |x− 11|

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnijmy, że liczba |a − b| oznacza odległość między liczbami a i b . Zatem odległości liczby x od liczb 5 i − 11 możemy zapisać w postaci

|x − 5| i |x − (− 11)| = |x + 11|.

Zatem szukanym równaniem jest

|x− 5| = |x + 1 1|.

Sposób II

Liczbą, która jest równoodległa od liczb 5 i − 11 jest dokładnie środek przedziału ⟨− 11,5 ⟩ , czyli liczba

−-1-1+-5- 2 = − 3.

Teraz wystarczy sprawdzić, którą z podanych równości spełnia x = − 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF