/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 4640354

Liczby 2 i 8 są rozwiązaniami równania
A) |x + 3| = 5 B) |x − 3| = 5 C) |x− 5| = 3 D) |x + 5| = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Podstawimy najpierw x = 2 do każdego z równań (można to łatwo zrobić w pamięci). W ten sposób pozostaną równania |x + 3| = 5 i |x − 5| = 3 . Teraz podstawiamy x = 8 i zostaje równanie |x− 5| = 3 .

Sposób II

Środkiem odcinka o końcach 2 i 8 jest 2+8 -2--= 5 , a jego długość to 6. Zatem liczby 2 i 8 to liczby, które są odległe od 5 o 6 = 3 2 . Są one więc rozwiązaniami równania

|x − 5| = 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF