Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5604135

Zbiorem wszystkich rozwiązań równania |x | = x jest
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− 1 ,1) C) {0} D) (− ∞ ,0⟩

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Z definicji wartości bezwzględnej mamy

 { |x| = x dla x ≥ 0. −x dla x < 0

Zatem zbiorem rozwiązań równania jest ⟨0,+ ∞ ) .

Sposób II

Jeżeli x jest liczbą ujemną to prawa strona jest ujemna, więc równanie jest sprzeczne. Jeżeli natomiast x jest nieujemne to możemy opuścić wartość bezwzględną i równanie jest spełnione.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!