/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 5689694

Liczba różnych pierwiastków równania 2 x + 0,25 = |x | jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

{ 2 1 1 x2 + 0,25− |x | = x − 2⋅2 x+ 4 dla x ≥ 0 x 2 + 2⋅ 12 x+ 14 dla x < 0 ( ( ) 2 |{ x − 1 dla x ≥ 0 = ( 2) 2 |( x + 1 dla x < 0 2

Łatwo teraz naszkicować wykres tej funkcji.

PIC

Z wykresu widać, że dane równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF