/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7325581

Rozwiązaniem równania |7− 2x| = 2 są liczby
A) przeciwne B) różniące się o 1 C) całkowite D) różniące się o 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy dane równanie

|7 − 2x | = 2 2 |3,5 − x | = 2 / : 2 |3,5 − x| = 1 |x − 3,5| = 1 .

Szukamy więc liczb, które są odległe od 3,5 o 1. Są to liczby x = 2,5 i x = 4,5 . Ich różnica to 2.

Sposób II

Liczymy najpierw dla x < 3,5 (czyli 7 − 2x > 0 )

7 − 2x = 2 ⇒ x = 2,5.

Teraz liczymy dla x ≥ 3,5 (czyli 7− 2x < 0 )

2x − 7 = 2 ⇒ x = 4,5.

Różnica tych liczb to 2.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF