/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7627579

Równanie 2 |x − 6x| = m o niewiadomej x ma cztery rozwiązania dla m
A) m ∈ (− 9,0) B) m ∈ ⟨0,9⟩ C) m ∈ (0,9) D) m ∈ (0,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy wykres funkcji

2 2 f(x ) = |x − 6x | = |(x − 3) − 9 |.

Zaczynamy od paraboli 2 y = x , którą przesuwamy o wektor [3 ,− 9 ] . Następnie odbijamy część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox do góry.

PIC

Z wykresu widać, że dane równanie ma cztery rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy

m ∈ (0 ,9).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF