/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8983288

Równanie ||x |− 4| = |x|+ 2
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma dokładnie cztery rozwiązania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane równanie w sposób równoważny

||x|− 4| = |x|+ 2 |x |− 4 = |x| + 2 lub |x|− 4 = − (|x |+ 2) − 4 = 2 lub 2|x| = 2.

Równanie ma więc dwa rozwiązania: x = −1 i x = 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF