Liczba rozwiązań równania |3-|1-x^2||=2 jest równa {A) 6}{B)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Z wartością bezwzględną, 9031693

Forum

Równania

Zadanie nr 9031693

Liczba rozwiązań równania $2 |3 − |1 − x || = 2$ jest równa
A) 6 B) 4 C) 2 D) 5

Rozwiązanie

Rozwiązujemy dane równanie.

2 |3 − |1− x || = 2 3 − |1 − x2| = − 2 lub 3 − |1− x2| = 2 2 2 |1 − x | = 5 lub |1− x | = 1 1 − x2 = − 5 lub 1− x 2 = 5 lub 1− x2 = − 1 lub 1 − x2 = 1 x 2 = 6 lub x2 = − 4 lub x2 = 2 lub x 2 = 0.

Widać już w tym miejscu, że równanie ma 5 rozwiązań: $√ -- √ -- ± 6 ,± 2 ,0$ .
Odpowiedź: D

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!