/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9167131

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem równania |10− 2x| = 1 są liczby
A) przeciwne B) różniące się o 1 C) całkowite D) niewymierne

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy dane równanie

|10 − 2x | = 1 2|5 − x | = 1 / : 2 |5 − x| = 0,5 |x − 5| = 0,5 .

Szukamy więc liczb, które są odległe od 5 o 0,5. Są to liczby x = 4,5 i x = 5,5 . Ich różnica to 1.

Sposób II

Liczymy najpierw dla x < 5 (czyli 10 − 2x > 0 )

10 − 2x = 1 ⇒ x = 4,5.

Teraz liczymy dla x ≥ 5 (czyli 10− 2x < 0 )

2x − 10 = 1 ⇒ x = 5,5.

Różnica tych liczb to 1.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF