/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9301456

Liczba różnych pierwiastków równania x − |3x − 6| = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Lewą stronę równania możemy zapisać w postaci

{ x − |3x − 6| = x − (3x − 6) dla x ≥ 2 x + (3x − 6) dla x < 2 { − 2x + 6 dla x ≥ 2 = 4x − 6 dla x < 2

Łatwo teraz naszkicować wykres tej funkcji.

PIC

Z wykresu widać, że dane równanie ma dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF