/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9739948

Jedno rozwiązanie ma równanie
A) |x − 3|+ 2 = − 1 B) 2 − |x− 3| = 1 C) 2 + |x− 3| = 2 D) 2 − |x − 3| = − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że równanie |x − 3 | = a ma dwa rozwiązania jeżeli a > 0 , nie ma rozwiązań jeżeli a < 0 i ma dokładnie jedno rozwiązanie jeżeli a = 0 . Z podanych równań tylko równanie

2+ |x − 3| = 2

może być zapisane w postaci |x− 3| = 0 . Jedynym rozwiązaniem tego równania jest x = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF