/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 1059772

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem

P(x) = (70− x)(20 + x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x ≥ 0 i x ≤ 60 . Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba x jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60

Rozwiązanie

Rozwiązujemy równanie

 2 800 = (70 − x )(20+ x) = 1400 + 7 0x− 20x − x x2 − 50x − 6 00 = 0.

Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe

 2 Δ = 2500 + 2400 = 4900 = 70 50-−-70- 5-0+-7-0 x = 2 = − 10 lub x = 2 = 60.

Z założenia x ≥ 0 , więc ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy x = 60 .  
Odpowiedź: E

Wersja PDF
spinner