Zadanie nr 1059772
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o
zł, wyraża się wzorem
![P(x) = (70− x)(20 + x)](https://img.zadania.info/zad/1059772/HzadT2x.png)
gdzie jest liczbą całkowitą spełniającą warunki
i
. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba
jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60
Rozwiązanie
Rozwiązujemy równanie
![2 800 = (70 − x )(20+ x) = 1400 + 7 0x− 20x − x x2 − 50x − 6 00 = 0.](https://img.zadania.info/zad/1059772/HzadR0x.png)
Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe
![2 Δ = 2500 + 2400 = 4900 = 70 50-−-70- 5-0+-7-0 x = 2 = − 10 lub x = 2 = 60.](https://img.zadania.info/zad/1059772/HzadR1x.png)
Z założenia , więc ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy
.
Odpowiedź: E