Zadanie nr 2618438
Czas półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą
gdzie:
– masa przyjętej dawki leku
– czas półtrwania leku
– czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pan Karol otrzymuje codziennie o godz. 12:00 dawkę leku L. Pan Tomasz otrzymuje co 2 dni o godz. 12:00 dawkę tego samego leku L. Pierwszą dawkę leku obaj panowie przyjęli tego samego dnia. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy doby.
Wykres zależności masy leku L w organizmie pana Karola od czasu , liczonego od momentu przyjęcia przez niego pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku
Rozwiązanie
Pan Karol otrzymuje lek codziennie, więc musi to być wykres B lub D. Zauważmy ponadto, że skoro czas półtrwania leku wynosi 1/2 dnia, to po jednym dniu masa przyjętego leku w organizmie powinna się zmniejszyć do 25 mg. Taka sytuacja jest przedstawiona na wykresie B.
Odpowiedź: B