/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 2618438

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą

 ( 1 ) tT m (t) = m 0 ⋅ -- , 2

gdzie:
m 0 – masa przyjętej dawki leku
T – czas półtrwania leku
t – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pan Karol otrzymuje codziennie o godz. 12:00 dawkę 100 mg leku L. Pan Tomasz otrzymuje co 2 dni o godz. 12:00 dawkę 100 mg tego samego leku L. Pierwszą dawkę leku obaj panowie przyjęli tego samego dnia. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T = 1/2 doby.
Wykres zależności masy M leku L w organizmie pana Karola od czasu t , liczonego od momentu przyjęcia przez niego pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku


PIC


Rozwiązanie

Pan Karol otrzymuje lek codziennie, więc musi to być wykres B lub D. Zauważmy ponadto, że skoro czas półtrwania leku wynosi 1/2 dnia, to po jednym dniu masa przyjętego leku w organizmie powinna się zmniejszyć do 25 mg. Taka sytuacja jest przedstawiona na wykresie B.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner