/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 2938871

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 49 B) 50 C) 59 D) 60

Rozwiązanie

Długości boków trójkątów tworzących mural są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 1 , r = 0,1 i an = 5,9 . Liczbę wyrazów n tego ciągu obliczamy ze wzoru na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego.

an = a1 + (n − 1)r 5,9 = 1 + (n − 1) ⋅0,1 4,9 = 0,1(n − 1) / : 0,1 49 = n − 1 ⇒ n = 50 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF