/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 3764699

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze ∘ 22 C opisuje funkcja wykładnicza T(x ) = 76⋅ 2−0,03x + 22 , gdzie T(x ) to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza po x minutach liczonych od momentu x = 0 , w którym zioła zalano wrzątkiem. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Temperatura naparu po 35 minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest większa od 60∘C . PF
Temperatura naparu po 2 godzinach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest mniejsza od 22∘C . PF

Rozwiązanie

Liczymy

−0,03⋅35 − 1,05 −1 T (35) = 76 ⋅2 + 22 = 76 ⋅2 + 2 2 < 76 ⋅2 + 22 = 1 ∘ = 76 ⋅--+ 22 = 38+ 22 = 60 C. 2

Ponieważ

76⋅2 −0,03x > 0

(funkcja wykładnicza nie przyjmuje wartości ujemnych), temperatura naparu nigdy nie spadnie poniżej 22∘C .  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF