Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4607741

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 15 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 6,4 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 35 B) 36 C) 37 D) 40

Wersja PDF
Rozwiązanie

Długości boków trójkątów tworzących mural są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 1 , r = 0,15 i an = 6,4 . Liczbę wyrazów n tego ciągu obliczamy ze wzoru na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego.

an = a1 + (n − 1)r 6,4 = 1 + (n − 1 )⋅0,15 5,4 = 0 ,1 5(n− 1) / : 0,15 36 = n − 1 ⇒ n = 37 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!