/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 5710621

Pan Jan spłacał kredyt w wysokości 15 000 zł w sześciu ratach, z których każda kolejna była o 500 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa:
A) 2 500 zł B) 3 750 zł C) 7 500 zł D) 3 250 zł

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kolejne raty są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu arytmetycznego o różnicy r = − 5 00 , w którym suma sześciu pierwszych wyrazów jest równa 15000. Korzystając ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy a 1 .

2a1-+-5r- 15000 = S 6 = 2 ⋅6 = 6a 1 + 1 5r / : 3 5000 = 2a + 5r = 2a − 2500 1 1 7500 = 2a 1 ⇒ a1 = 3750.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF