/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 8411470

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem

P(x) = (70− x)(20 + x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x ≥ 0 i x ≤ 60 . Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba x jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60

Rozwiązanie

Wykresem funkcji P jest parabola o ramionach skierowanych w dół i pierwszej współrzędnej wierzchołka równej

70-+-(−-20)- x = 2 = 4 5

(w połowie między pierwiastkami). Dla takiej liczby x dochód ze sprzedaży będzie największy.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF