Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9928165

Za wykopanie pierwszego metra studni zapłacono 75 złotych. Wykopanie każdego następnego metra kosztowało dwa razy tyle co poprzedniego. Za wykopanie studni zapłacono 76725 złotych. Głębokość studni wynosiła
A) 7 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanego opisu wynika, że koszty wykopania każdego kolejnego metra studni tworzą ciąg geometryczny, w którym a1 = 75 , q = 2 i Sn = 7672 5 . Mamy zatem

 n n 7672 5 = a ⋅ 1−--q--= 75 ⋅ 1-−-2-= 75 ⋅(2n − 1) / : 75 1 1 − q 1 − 2 n 102 3 = 2 − 1 2n = 1024 = 210 ⇒ n = 10 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!