/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 9928165

Za wykopanie pierwszego metra studni zapłacono 75 złotych. Wykopanie każdego następnego metra kosztowało dwa razy tyle co poprzedniego. Za wykopanie studni zapłacono 76725 złotych. Głębokość studni wynosiła
A) 7 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanego opisu wynika, że koszty wykopania każdego kolejnego metra studni tworzą ciąg geometryczny, w którym a1 = 75 , q = 2 i Sn = 7672 5 . Mamy zatem

n n 7672 5 = a ⋅ 1−--q--= 75 ⋅ 1-−-2-= 75 ⋅(2n − 1) / : 75 1 1 − q 1 − 2 n 102 3 = 2 − 1 2n = 1024 = 210 ⇒ n = 10 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF