/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Zadanie nr 1449240

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D) 2 2 x + y = 25

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Obliczamy długość promienia

∘ ------------------- r = |SO | = (5 − 2 )2 + (4 − 0)2 = √ 9+-1-6 = 5.

Zatem okrąg jest dany wzorem

2 2 (x − 5) + (y − 4) = 25.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF