/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Zadanie nr 1516756

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y − 12y + 2 7 = 0 ma długość
A) 3 B) 9 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie tak, żeby było widać jaki jest środek i promień okręgu.

2 2 x + y − 12y + 27 = 0 x2 + (y2 − 2⋅ 6y+ 62)− 62 + 2 7 = 0 x2 + (y− 6)2 − 36+ 27 = 0 2 2 x + (y+ 6) − 9 = 0 x2 + (y+ 6)2 = 32.

Zatem promień jest równy 3.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF