/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Zadanie nr 4036418

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 3) + (y − 3 ) = 9 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (3,− 3),r = 9 B) S = (3,− 3),r = 3
C) S = (− 3,3 ),r = 9 D) S = (− 3,3),r = 3

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli okrąg jest dany równaniem

2 2 2 (x− a) + (y− b) = r ,

to S = (a,b) jest środkiem tego okręgu, a r jego promieniem. Przekształcamy wyrażenie

2 2 (x+ 3) + (y− 3) = 3 2 2 2 (x− (− 3)) + (y − 3 ) = 3 .

Zatem w naszym przypadku mamy a = − 3 , b = 3 i r = 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF