/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Zadanie nr 7380069

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg 2 2 (x − 27 ) + (y + 70 ) = 4 jest styczny do prostej
A) y = −x B) y = − 65x C) 4x + 3y = 0 D) 12x + 5y = 0

Rozwiązanie

Dany okrąg to okrąg o środku S = (27,− 70) i promieniu 2. Liczymy odległość punktu S od każdej z podanych prostych

|2√7−--70| √43- 1+ 1 = 2 |6⋅2√7+-5-⋅(−-70)|-= 1√88-- 62 + 5 2 61 |4⋅2 7+ 3 ⋅(− 70)| 102 ----√--------------= ---- 32 + 4 2 5 |12⋅ 27+ 5⋅(− 70 )| 26 ----√---2-----2-----= 13-= 2. 5 + 1 2

Dany okrąg jest więc styczny do prostej

12x + 5y = 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF