/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 1510830

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby --1---- √ -- √ -- √5+ √4,( 5 + 4) są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) √ 5-− 3√ 4- B) √ 5+ 3√ 4- C) √ -- √ -- 2 5 − 4 D) √ -- √ -- 5+ 4

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierność z mianownika

√ -- √ -- √ -- √ -- √---1-√---= -√-----√5-−-√-4---√----= 5 − 4 . 5 + 4 ( 5+ 4)( 5 − 4)

Obliczamy różnicę ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- r = ( 5 + 4 )− ( 5 − 4 ) = 2 4.

Obliczamy trzeci wyraz ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- a = a + r = 5 + 4 + 2 4 = 5 + 3 4. 3 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF