/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 1613401

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k− 1 k k+1 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+n −2 B) an = 2k C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Rozwiązanie

Z założeń mamy

k a1 = 2 .

Aby wyznaczyć wyraz ogólny wystarczy policzyć iloraz

k q = --2-- = 2. 2k− 1

Teraz już łatwo zapisać wzór na wyraz ogólny

n− 1 k−1 n− 1 k+n−2 an = a1q = 2 ⋅2 = 2 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF