/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 1714717

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 3 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 92 B) 39 C) 46 D) 50

Rozwiązanie

Obliczamy najpierw różnicę ciągu.

a4 = a3+ r = a2+ r + r ⇒ 2r = a4 − a2 = 7 − 13 = − 6 ⇒ r = −3 .

Obliczamy teraz pierwszy wyraz ciągu

a2 = a1 + r ⇒ a1 = a2 − r = 13+ 3 = 16.

Obliczamy teraz sumę czterech pierwszych wyrazów ciągu.

a-1 +-a4 16+--7- S4 = 2 ⋅4 = 2 ⋅4 = 23 ⋅2 = 46 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF