/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 2614367

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 5n + 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby (− 2),(− 7),(− 12) są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu (an) . PF
Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5. PF

Rozwiązanie

Obliczamy trzy pierwsze wyrazy ciągu (an ) .

a = −5 + 3 = − 2 1 a2 = −1 0+ 3 = − 7 a = −1 5+ 3 = − 12. 3

Ponadto,

an+1 − an = − 5(n + 1 )+ 3 − (− 5n + 3 ) = − 5,

więc faktycznie mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, ale o różnicy − 5 .  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF