/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 2679896

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma dwudziestu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 0 ,5 oraz a 3 = 312 jest równa
A) 295 B) 298 C) 305 D) 308

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw różnicę ciągu

1 1 3--= a3 = a2 + r = a1 + 2r = --+ 2r 2 2 2r = 3 ⇒ r = 3. 2

Suma pierwszych 20 wyrazów ciągu jest więc równa

3 S = 2a1 +-(n−--1)r⋅ n = 1-+-19-⋅2-⋅20 = 20-+-570-= 295. 20 2 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF