/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 2889582

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 7, suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu jest równa (− 1 4) . Czwarty wyraz ciągu jest równy
A) − 11 B) − 3 C) − 2 D) 16

Rozwiązanie

Ze wzoru 2a1+(n−1)r Sn = 2 ⋅ n na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy różnicę ciągu.

− 14 = S 7 = 14-+-6r-⋅7 = (7 + 3r) ⋅7 / : 7 2 − 2 = 7 + 3r ⇒ 3r = − 9 ⇒ r = − 3.

Obliczamy teraz czwarty wyraz ciągu.

a4 = a1 + 3r = 7− 9 = − 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF