/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 2891209

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwa kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego są równe 79 i 75. Wyrazem tego ciągu może być liczba
A) 2015 B) 2016 C) 2017 D) 2018

Rozwiązanie

Liczymy różnicę ciągu

r = an+1 − an = 75 − 79 = − 4.

Zatem dowolna liczba należąca do tego ciągu będzie różnić się od 79 o wielokrotność 4.

20 15− 79 = 193 6 = 4⋅ 484 20 16− 79 = 193 7 = 4⋅ 484 + 1 20 17− 79 = 193 8 = 4⋅ 484 + 2 20 18− 79 = 193 9 = 4⋅ 484 + 3.

Widać więc, że tylko 2015 może być wyrazem tego ciągu.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF