/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 3835203

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli a1,a2,a3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to

a + a a2 = -1----3. 2

Wyznaczamy liczbę a

1 5+ 2 5 a = -------- = 20. 2

W takim razie liczby b,20,4 0 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznaczamy iloraz tego ciągu.

40 q = ---= 2. 20

Obliczamy b

20 b = -2-= 10.

Zatem a+ b = 30 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF