/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 4036767

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 2 i a2 = 9 . Wtedy an = 79 dla
A) n = 10 B) n = 1 1 C) n = 12 D) n = 13

Rozwiązanie

Obliczamy różnicę ciągu

r = a2 − a1 = 9 − 2 = 7.

W takim razie

an = a1 + (n − 1)r = 2+ 7 (n− 1) = 7n − 5.

Pozostało rozwiązać równanie

79 = an = 7n − 5 84 = 7n ⇒ n = 12.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF