/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 5539631

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 3 , a2 = 3 , √ -- a3 = − 3 3 . Dziewiąty wyraz tego ciągu, czyli a9 , jest równy
A) 243 B) − 24 3 C) √ -- 81 3 D) √ -- − 81 3

Rozwiązanie

Obliczamy iloraz ciągu

√ -- √ -- q = a3-= −-3---3 = − 3. a2 3

Korzystamy teraz ze wzoru an = a1qn−1 na n -ty wyraz ciągu geometrycznego.

√ -- √ -- √ -- √ -- a9 = a1q8 = − 3 ⋅(− 3)8 = − 3 ⋅34 = − 81 3 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF