/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 5840845

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 1 1 8,x,4 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) √ - -82 B) 312 C) -1√-- 2 2 D) √ --- 32

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

x2 = 1-⋅ 1-= -1- 8∘ 4-- 32 ∘ --- √ -- 1 2 2 x = ± --- = ± ---= ± ----. 3 2 64 8

Skoro ciąg ma być rosnący to musi być x > 0 , czyli √- -2- x = 8 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF