/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 5919107

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (64,4x,9 ) . Stąd wynika, że
A) x = 6 B) x = 9 C) x = 73 2 D) x = 3 2

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

2 (4x ) = 64⋅ 9 / : 1 6 x2 = 4⋅9 = 36 x = − 6 lub x = 6.

Ponieważ wyrazy ciągu (an) są dodatnie, musi być x = 6 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF