/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6106976

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81,3x,4 ) . Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 6 C) x = 85 6 D) x = 6- 85

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

2 (3x ) = 81⋅ 4 / : 9 x2 = 9⋅4 = 36 x = − 6 lub x = 6.

Ponieważ wyrazy ciągu (an) są dodatnie, musi być x = 6 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF