/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6153921

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 3,x,4x są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) x = −6 B) x = 8 C) x = 6 D) x = 12

Rozwiązanie

Niech n− 1 an = a1q , n ≥ 1 będzie ciągiem geometrycznym, o którym mowa w treści zadania. Mamy zatem

( |{ a1 = 3 a3 = a 1q 2 = x |( 4 a5 = a 1q = 4x.

Z dwóch ostatnich równości mamy

4x = a1q4 = a1q2 ⋅q2 = x ⋅q2.

Zatem q2 = 4 i z drugiej równości mamy

x = a1q2 = 3⋅ 4 = 12.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF