/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6173616

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an ) jest określony dla n ≥ 1 wzorem: an = 2n − 1 . Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 101 B) 121 C) 99 D) 81

Rozwiązanie

Pierwsze 11 wyrazów to

1,3,5 ,7 ,9,11,13,15,1 7,19,21.

Sposób I

Dodajemy wypisane wyżej liczby i wychodzi 121.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (pierwszy+ostatni razy ilość przez 2).

1-+-21- 1+ 3+ 5 + 7+ 9+ 11 + 13 + 15 + 17+ 19+ 2 1 = 2 ⋅11 = 1 1⋅11 = 1 21.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF