/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6323037

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli liczby 2,x − 4,32 tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) x = 12 B) x = 17 C) x = 8 D) x = 21

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

2 2 (x − 4 ) = 2⋅3 2 = 64 = 8 x − 4 = ± 8 x = − 4 ∨ x = 1 2.

Ponieważ ciąg ma być rosnący, musi być x = 12 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF